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解微积分相关习题实现

admin admin 发表于2017-01-11 12:18:38 浏览1649 评论0

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示例题目一(求极限):

此处输入图片的描述

符号表示及方程表示

from sympy import *
n = Symbol('n')
s = ((n+3)/(n+2))**n

利用limit函数求极限

在解之前通过几个例子认识一下limit函数

from sympy import *
x = Symbol('x')
print limit(1/x**2, x, 0)
#result
#oo
print limit(x*(sqrt(x**2 + 1) - x), x, oo)
#result
#1/2

介绍一下结果中出现的符号:

  • oo 无穷大(标识方式是两个小写字母o连接在一起)

  • E e

  • pi 圆周率

另外可以使用init_printing()来使我们的输出更美观,也可直接用pprint()函数

比如

>>> from sympy import *
>>> x = Symbol('x')
>>> x*(sqrt(x**2 + 1) - x)
  /        ________\
  |       /  2     |
x*\-x + \/  x  + 1 /

完整代码:

from sympy import *
n = Symbol('n')
s = ((n+3)/(n+2))**n
print limit(s, n, oo)
#result
#E

示例题目二(求定积分):

此处输入图片的描述

符号表示

from sympy import *
t = Symbol('t')
x = Symbol('x')

方程表示与使用integrate函数求解

integrate函数用于积分问题

例子:

>>> integrate(6*x**5, x) 
6
x
>>> integrate(cos(x), x)
sin(x)

表示 f(x) :

m = integrate(sin(t)/(pi-t),(t,0,x))

表示 目标积分式

n = integrate(m,(x,0,pi))

完整代码:

from sympy import *
t = Symbol('t')
x = Symbol('x')
m = integrate(sin(t)/(pi-t),(t,0,x))
n = integrate(m,(x,0,pi))
print n

结果为2

答案:

此处输入图片的描述

总结

上文介绍了如何解微积分相关习题,包括求极限和求定积分,当然SymPy库还有很多相关功能如函数的序列展开等,大家可以进一步学习。


转载自:https://www.shiyanlou.com/courses/729/labs/2400/document


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